Ciência Nerd 3: Conversão números fracionários/binário e binários/fracionários

conversao_chamada3

De volta para a mais mais legal e simpática das conversões decimal/binário: converter números fracionários, ou seja, aqueles separados por vírgulas.

É claro que, nesse caso, o buraco é mais em baixo e eu indico muito que, caso você nunca tenha feito nada com binários, leia o primeiro artigo do Ciência Nerd.

Conversão Decimal x Binário

Primeiro, vamos aprender a fazer a conversão decimal->binário.

O processo é bem simples e trabalharemos com um número pequeno. 8,7. Consiste em converter primeiramente a parte inteira do número para binário.

bits6

Pronto! Temos metade do trabalho feito. Agora vamos nos focar apenas na parte fracionária. Para isso, vamos sempre multiplicá-la por 2, extrair a parte inteira (à esquerda) dessa multiplicação e separá-la. A parte separada será exatamente a parte fracionária dos números binários. Confira:

bits9

Conversão Binário x Decimal

Assim como fazemos na conversão binário->decimal, será necessário fazer uma indexação dos binários da direita para a esquerda, começando do zero, mas vamos trabalhar com números reais também, então, números abaixo de zero serão indexados com -1, -2, -3…..

Nossa conversão utilizará 4 bits de precisão, então, chegaremos próximo ao número 8,7. Veja como é feito:

bits8

Finalmente, somando os números, teremos então o seguinte resultado:

bits10

Pronto! Poderemos “arredondar” para cima a fim de obter o número 8,7.

Espero que tenham gostado das formas de lidar com números binários!
Vamos dar um tempinho no Ciência Nerd, mas nos próximos episódios, traremos a conversão decimal -> octal e octal -> binário, binário -> octal.

Um super abraço!

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15 opiniões sobre “Ciência Nerd 3: Conversão números fracionários/binário e binários/fracionários”

  1. cara, muito bom o post, simples e de facil entendimento… Aproveitando o espaço … Gostei muito do seu livro, Ubuntu – Guia do Iniciante 2.0, principalmente do complemento: Virtualização…

    1. Belo Artigo. Andei na faculdade sem perceber nada desta conversão de fracionários/binário, e só hoje entendi. Muito obrigado!

  2. ótima explicação! quando meu professor passou isso eu não tinha entendido nada ( e não fui o único) . Aqui entendi logo na primeira leitura 🙂

  3. carakas moleza matei de primeira, só fiquei com uma duvida da conversão depois da virgula, quando saberei a hora de parar de multiplicar o resultado doque está ao lado direito da virgula por 2 ? no caso desse exercicio ele multiplicou por 2 apenas 4 vezes tem casos que seria mais ? ou não 8 caracter é o maximo, bom acho que acabei de responder a minha pergunta né rsrsrs, em binario é apenas 8 caracter.

  4. muito bom, mas só n entende pq depois da vírgula ficou assim ,1011 porque não se estendeu mas ?, e de acordo com a quantidade de casas q tem antes da vírgula ? de já agradeço .

  5. MUITO BOM,NÃO ENTENDIA NA AULA MAS AGORA JÁ CONSIGO FAZER SEM RODEIO…….INCLUSIVE HOJE TENHO UM EXAME DE INFORMATICA E VOU APLICAR ISTO…..QUE BOM…..

  6. Como saber quando parar quando estiver multiplicando na parte fracionária do número 8,7 convertendo de decimal para binário.

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